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關於多狀態滯後(緩衝)時間序列模型

項目計劃:
優配研究金
項目年份:
2024/25
項目負責人:
Prof Yu, Philip Leung Ho
(數學與資訊科技學系)

本項目旨在擴展滯後或緩衝時間序列模型。

在過去四十年中,門限時間序列模型已成為一類突出的非線性時間序列模型。近年來,越來越多的研究致力於將這些模型擴展到包含滯後或緩衝區的狀態納入其狀態轉換結構中。雖然大多數這些滯後研究集中在具有單一門限變量的兩狀態模型上,但在許多經濟和金融應用中,特別是對於長時間序列或多變量非線性時間序列,需要多個狀態和多個門限變量。例如,George Tiao 和 Ruey Tsay 在他們1994年的文章(J. Forecast.)中推薦了一個針對美國季度實際國民生產總值增長率的四狀態模型,這些狀態基於過去的增長率和兩個連續過去增長率的相差。Ruey Tsay 在他2021年的文章(Stat. Sin.)中使用了一個需要兩個序列同時轉換的兩狀態雙變量滯後模型來建模美國汽油庫存和價格的每週增長率。當使用多個門限變量時,由於沒有這樣的限制,門限模型通常會產生許多狀態,從而變得過於複雜且難以解釋。本項目旨在擴展滯後或緩衝時間序列模型,使其(1)包含多個狀態;(2)支持具有靈活狀態轉換結構的多個門限變量;並且(3)易於解釋。為了解決這些問題,我們提出了新的滯後模型,這些模型具有樹狀結構的多重門限,是標準滯後模型的推廣。項目將首先研究基於單一門限變量的多狀態基本滯後模型,推導出平穩性和遍歷性的條件,並開發用於估計和模型選擇的統計推斷程序。隨後,項目將考慮具有樹狀結構多重門限的滯後時間序列模型,包括對多變量和條件均值與方差模型的擴展。本項目將研究一種平滑轉換的樹狀結構滯後模型擴展,提供一種軟門限,即在相鄰狀態之間存在平滑過渡。預計一般的多狀態滯後時間序列模型將以系統化且靈活的方式增加模型複雜性,並為研究經濟和金融風險管理中許多實際應用中的非線性狀態轉換機制提供有價值的工具。