亞太科學教育論壇, 第三期, 第二冊, 文章九(二零零二年十二月) 賴莉飛、王笑君、吳先球 最小二乘法應用於中學物理實驗舉例 上一頁 內容 下一頁

二•最小二乘法線性擬合[2][3]

最小二乘法是資料處理和誤差估計中很得力的數學工具，對於一切從事精密科學實驗的人們來說，應用最小二乘法解決實際問題，是幾乎離不開的手段，因此，它成為資料處理中異常活躍和應用最廣泛部分之一。

數學公式
如果被測資料滿足線性關係式 y_i = A + B x_i，由相關結論可知 (其中 Σ 表示求和，N 表示資料組的總個數)

線性擬合
在物理中,如果已知兩個量關係,即滿足y = A + B x，卻不知道係數A和 B為多少，可以組織一個成對實驗測出幾組（x_i, y_i），根據最小二乘法求出A，B最終估計值

由此可以確定出直線方程

這個步驟好似選擇一條直線與這些點(x_i, y_i)作最佳配合，故稱直線擬合。