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亞太科學教育論壇, 第三期, 第二冊, 文章九(二零零二年十二月) 賴莉飛、王笑君、吳先球 最小二乘法應用於中學物理實驗舉例
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二•最小二乘法線性擬合[2][3]
最小二乘法是資料處理和誤差估計中很得力的數學工具,對於一切從事精密科學實驗的人們來說,應用最小二乘法解決實際問題,是幾乎離不開的手段,因此,它成為資料處理中異常活躍和應用最廣泛部分之一。
數學公式
如果被測資料滿足線性關係式 yi = A + B xi,由相關結論可知 (其中 Σ 表示求和,N 表示資料組的總個數)
線性擬合
在物理中,如果已知兩個量關係,即滿足y = A + B x,卻不知道係數A和 B為多少,可以組織一個成對實驗測出幾組(xi, yi),根據最小二乘法求出A,B最終估計值
由此可以確定出直線方程 這個步驟好似選擇一條直線與這些點(xi, yi)作最佳配合,故稱直線擬合。
Copyright (C) 2002 HKIEd APFSLT. Volume 3, Issue 2, Article 9 (Dec., 2002). All Rights Reserved.