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亞太科學教育論壇, 第三期, 第二冊, 文章九(二零零二年十二月) 賴莉飛、王笑君、吳先球 最小二乘法應用於中學物理實驗舉例
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三.應用
全電路的歐姆定律公式 E = U + I r, 可變形為 U = E - I r, E,r 為定值,U I為變數,滿足關係式 yi = A + B xi, E、-r 分別相當於係數A 、B, I 、U分別相當於xi、yi。在作"應用全電路的歐姆定律測電源的電動勢E和內阻r"的實驗中,(所測資料如下表),應用最小二乘法求E,r。
電流 I(mA)
30
60
90
120
150
180
170
140
110
80
50
電壓 U(v)
1.45
1.42
1.38
1.34
1.31
1.28
1.27
1.32
1.36
1.39
1.43
上述關係可以較精確地反應全電路的歐姆定律。
當然,現在市面上有一些現成的軟體, 例如微軟公司提供的Excel,可以對實驗資料進行作圖和線性擬合,求出電動勢E和電源內阻r,大大簡化了手工勞動,值得推廣,但同時也要求學生熟悉軟體的操作,並且具有一定電腦操作基礎。本文介紹的是一種更為簡單的方法,學生只要把所測的電壓和電流資料登錄電腦,敲回車鍵,就能從顯示幕上獲得E和r值,並實現對實驗資料的處理,此方法僅供中學老師和學生參考,希望能給一些啟示和幫助。
Copyright (C) 2002 HKIEd APFSLT. Volume 3, Issue 2, Article 9 (Dec., 2002). All Rights Reserved.