亞太科學教育論壇, 第三期, 第二冊, 文章九(二零零二年十二月) 賴莉飛、王笑君、吳先球 最小二乘法應用於中學物理實驗舉例 上一頁 內容 下一頁

三．應用

全電路的歐姆定律公式 E = U + I r， 可變形為 U = E - I r， E，r 為定值，U I為變數，滿足關係式 y_i = A + B x_i， E、-r 分別相當於係數A 、B， I 、U分別相當於x_i、y_i。在作"應用全電路的歐姆定律測電源的電動勢E和內阻r"的實驗中，(所測資料如下表)，應用最小二乘法求E,r。

電流 I(mA)	30	60	90	120	150	180	170	140	110	80	50
電壓 U(v)	1.45	1.42	1.38	1.34	1.31	1.28	1.27	1.32	1.36	1.39	1.43

上述關係可以較精確地反應全電路的歐姆定律。

當然，現在市面上有一些現成的軟體， 例如微軟公司提供的Excel，可以對實驗資料進行作圖和線性擬合，求出電動勢E和電源內阻r，大大簡化了手工勞動，值得推廣，但同時也要求學生熟悉軟體的操作，並且具有一定電腦操作基礎。本文介紹的是一種更為簡單的方法，學生只要把所測的電壓和電流資料登錄電腦，敲回車鍵，就能從顯示幕上獲得E和r值，並實現對實驗資料的處理，此方法僅供中學老師和學生參考，希望能給一些啟示和幫助。