Math Challenges - 2022 每月問題 (11月份得奬名單及答案)
感謝同學踴躍參加11月份的Monthly Problems！
經過答案批改及評選後，以下是2022年11月份Monthly Problems的得奬名單。
得奬同學為：
小學組
梁曦雅 三年級 中華基督教會基慧小學(馬灣)
李芯語 四年級 英皇書院同學會小學第二校
劉芯 四年級 順德聯誼總會梁潔華小學
王梓灝 五年級 梨木樹夭主教小學
曾紫雅 五年級 保良局梁周順琴小學
初中組
黃學睿 中一 荃灣官立中學
殷皓陽 中二 聖保羅男女中學
胡俊熙 中三 何明華會督銀禧中學
高和豊 中三 香港中國婦女會中學
張開元 中三 元朗公立中學
高中組
許文軒 中四 粉嶺禮賢會中學
陳智鏵 中四 拔萃男書院
楊芷晴 中五 拔萃女書院
蔡子健 中五 明愛馬鞍山中學
鄭城杰 中五 地利亞修女紀念學校(協和)
所有得獎者獲贈價值 $200書券乙張，書券將郵寄至每位得獎者就讀的學校。
沒有獲獎的同學也可以再接再厲，
與同學朋友一起挑戰12月份Monthly Problems
可能下一次答得好獲得獎品的就是你喔
！
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Monthly Problems每月難題 (2022年11月) 建議題解
(小學組)
動物園A內有單峯駱駝和雙峯駱駝共48隻，牠們共有駝峯86個。動物園B內也有單峯駱駝和雙峯駱駝共48隻，而單峯駱駝的數目與動物園A的雙峯駱駝數目相同。兩個動物園的駱駝共有幾多個駝峯？
題解：
由題意可知動物園B的雙峯駱駝數目與動物園A的單峯駱駝數目相同。
方法一
設動物園A內有 x 隻雙峯駱駝，則單峯駱駝的數目是 (48 - x)，考慮駝峯數目可得
2x+(48-x)=86
x+48=86
x=38
48-x=10
由此可知設動物園B內有 10 隻雙峯駱駝和 38 隻單峯駱駝，牠們共有駝峯的數目是
2×10+38=58
兩個動物園的駱駝共有個駝峯
86+58=144 (個)。
方法二
如果動物園A內所有駱駝都是單峯的，則牠們共有 48 個駝峯，實際駝峯數目是86，差別是86 – 48 = 38，也即是雙峯駱駝有38隻，因為雙峯駱駝比單峯駱駝多一個駝峯。其餘步驟跟方法一相同。
方法三
如果動物園A內所有駱駝都是雙峯的，則牠們共有駝峯96個，實際駝峯數目是86，差別是96 - 86 = 10，也即是單峯駱駝有10隻，因為雙峯駱駝比單峯駱駝多一個駝峯。其餘步驟跟方法一相同。
方法四
由題意可知兩個動物園共有單峯駱駝48隻，也共有雙峯駱駝48隻，所以兩個動物園的駱駝共有駝峯
48+48×2=144 (個)。
(初中組)
假設 
其中 A 和B是有理數，求 A 和B。
題解：
設 
，則
原式可表示成
因為A 和B是有理數，但
是無理數，所以
解 (1) 和 (2) 得 A=3 和 B=2。
(高中組)
不借助計算工具，解二次方程 
。
題解：
設 
，則
所以原方程可改寫成 
得 
或 
，即
或
。
