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例 (a) 將60分解成質因數之乘積。 (b) 求 60 的所有正因數之個數。 (c) 求 60 的所有正因數之總和。解 :(a) 60 = 22×3×5。 (b) 設 S1 = {20, 21, 22}, S2 = {30, 31} 及 S3 = {50, 51}。 若 n是60 的任一正因數,則n可表示成 n1×n2×n3,其中 n1 Î S1, n2 Î S2 及 n3 Î S3。 所以60 的所有正因數之個數等於 3×2×2 = 12。 (c) 假設 60 的所有正因數之總和是S。 那麼S = (20 + 21 + 22)(30 + 31)(50 + 51) = (1 + 2 + 4)(1 + 3)(1 + 5) = 168 |