總結

(整除性之檢定方法)(Divisibility Tests)

假設 a 是一個 n 位整數，並以 下面的形式表示：

a =10^{n - 1} ×a_{n - 1} ＋10^{n - 2}×a_{n - 2}＋ . . . . . ＋10×a₁＋a₀ ，

其中 a₀ 代表它的個位，a₁ 代表它的十位，a₂ 代表它的百位，如此類推。

那麼下列之結果成立：

(a) 2 | a 當且僅當 2 | a₀ 。

(b) 5 | a 當且僅當 5 | a₀ 。

(c) 3 | a 當且僅當 3 | (a₀ + a₁+ .....+a_{n - 1}) 。

(d) 9 | a 當且僅當 9 | (a₀ + a₁+ .....+a_{n - 1}) 。

(e) 4 | a 當且僅當 4 | (10×a₁＋a₀) 。

(f) 25 | a 當且僅當 25 | (10×a₁＋a₀) 。

(g) 8 | a 當且僅當 8 | (10²×a₂＋10×a₁＋a₀) 。

(h) 2 | a 及 3 | a 當且僅當 6 | a。

(i) (奇偶位差法) 11 | a 當且僅當

       11 | [a₀ - a₁ + a₂ - a₃ + . . . . . + (-1)^n-1 a_{n - 1}] 。